某校男生若干名住校,若每间宿舍主四名,则还剩20名没住下;若每间宿舍主八名,则有一间宿舍未住满,且无空房,该校住校男生一共多少名?

问题描述:

某校男生若干名住校,若每间宿舍主四名,则还剩20名没住下;若每间宿舍主八名,则有一间宿舍未住满,且无空房,该校住校男生一共多少名?

48人

设有男生X名,房间Y间,列个方程组
4Y+20=X
8Y-8把X=4Y+20带入不等式
求出Y=6,X=44

设宿舍有x间
8x-74x+208x-74xx4x+204x>=21
x>=5.25
5.25所以x=6
校住校男生一共:4x+20=4*6+20=24+20=44名

设有宿舍x间,8(x-1)

设有x间宿舍,总共y个人,则有:y=4x+20;且x属于整数;
当若每间宿舍主八名,则有一间宿舍未住满,且无空房,则有0

设有x间宿舍,住校男生y人
则4x+20=y 且7x则7x解得5因为x为整数,所以x=6
所以住校男生y=4*6+20=44(人)