已知道方程组5X+Y=3且AX+5Y=-5与7X+BY=1且X-2Y=5有相同解,求A,B之值
问题描述：
已知道方程组5X+Y=3且AX+5Y=-5与7X+BY=1且X-2Y=5有相同解,求A,B之值
答
由一方程5x＋y＝3可得2y＝6－10x，又由方程x－2y＝5得2y＝x－5；又因为有相同解，所以6－10x＝x－5，得x＝1，代入一方程得5＋y＝3，解得y＝﹣2；再将x与y的值代入方程AX+5Y=-5与7X+BY=1，求得A＝5，B＝3
答
5X+Y=3 ①， X-2Y=5 ②， AX+5Y=-5 ③， 7X+BY=1 ④
由①②解得 X=1，Y=-2
代入③得 A=5，代入④得 B=3
答
﹛5X+Y=3
X-2Y=5
解得﹛x=1
y=-2
代入﹛AX+5Y=-5
7X+BY=1
得﹛A-10=-5 A=5
7-2B=1 B=3