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已知2a=3b=m，且1a+1b＝2，则实数m的值为（　　）A. 6B. 16C. 6D. ±6

分类: 作业答案 • 2022-01-07 12:03:36
问题描述：

已知2a=3b=m，且

1
a
+
1
b
＝2，则实数m的值为（　　）
A.
6

B.
1
6

C. 6
D. ±
 6

答

∵2a=3b=m
∴m＞0
∵2a=m 3b=m
∴

1
a
=logm2，
1
b
=logm3
1
a
+
1
b
=logm2+logm3=logm6=2
∴m=
 6

故选A．
答案解析：根据已知条件可利用对数的性质分别求得
1
a
和
1
b
的表达式，进而根据
1
a
+
1
b
=2求得m的值．
考试点：基本不等式．
知识点：本题主要考查了指数函数和对数函数的性质．考查了学生综合分析问题和解决问题的能力．

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