方程(k2-1)x2+(k+1)x+(k+2)y=9 1、方程为二元一次方程,求k;2、方程为一元一次方程,求k

问题描述:

方程(k2-1)x2+(k+1)x+(k+2)y=9 1、方程为二元一次方程,求k;2、方程为一元一次方程,求k

  1. 因为是二元一次,所以二次项不存在,即k的平方-1=0,k+1不等于0,k+2不等于0,所以k=1

  2. 因为是一元一次,所以k的平方-1=0,k+2或k+1等于0,所以k=-1

方程为二元一次方程,k=1
方程为一元一次方程,k=-1

1、为二元一次方程时:原式可得(K 2 - 1)X 2 = 0,k2 - 1 =0,得k=1或者k= - 1;原方程要求是二元一次方程,可得(k+1)x不等于0,也就是说K+1不等于,即k不等于 -1 ,所以只能K=1;
2、方程为一元一次方程时:情形1(保留y):要求(K2 - 1)=0 并且 K+ 1 =0 ,解得 K= - 1 ;
情形2 (保留x):要求 要求(K2 - 1)=0 并且 K+2=0 ,此情形无解.
综合情形1和2,可得,方程为一元一次方程时K= - 1 .

  1. k^2-1=0,k+1不等于0,k+2不等于0,得k=1

  2. k=-1