关于一元二次方程的.已知a,b为△ABC的三边,且方程（X-a)(X-b）+(X-b)(x-c)(X-a)=0有两个相同的实数根,试判断△ABC的形状.

分类: 作业答案 • 2022-01-07 12:00:13

问题描述：

关于一元二次方程的.
已知a,b为△ABC的三边,且方程（X-a)(X-b）+(X-b)(x-c)(X-a)=0有两个相同的实数根,试判断△ABC的形状.

答

先提取共因式,(X-A)(X-B):``得到式子:(X-A)(X-B)(1+X-C)=0 所以能够知道式子的解有:A.B.C-1.```又因为有两个相同的实根,所以①`当A=B时,是等腰②当B=C-1时,三角形不存在,③当A=C-1时,也不存在.所以综上,舍去②③,所以为等腰

答

首先提取共因式,(X-A)(X-B):``得到式子:(X-A)(X-B)(1+X-C)=0 所以能够知道式子的解有:A.B.C-1.```又因为有两个相同的实根,所以①`当A=B时,是等腰②当B=C-1时,三角形不存在,③当A=C-1时,也不存在.所以综上,舍去②③,所以为等腰三角形请给最佳`谢谢

答

方程有三个解a,b,c-1,因为有两个相同的实数根,所以当a=b时,三角形是等腰三角形.当a=c-1或者b=c-1时,三角形的形状未知.

答

等腰