方程(ax)的平方+(a+2)y的平方+2ax+a=0表示圆,则A.a=-1 B.a=2 C.a=-1或2 D.=1为什么a=2不成立呢

问题描述:

方程(ax)的平方+(a+2)y的平方+2ax+a=0表示圆,则
A.a=-1 B.a=2 C.a=-1或2 D.=1
为什么a=2不成立呢

a=2不成立,,选A

(ax)的平方+(a+2)y的平方+2ax+a=0
[(ax)的平方+2ax+1]+(a+2)y的平方+a-1=0
(ax+1)^2+(a+2)y^2=1-a
因为这个方程表示圆
所以,x^2,y^2前的系数相等,且1-a>0(因为1-a是半径的平方)
所以a^2=a+2且1-a>0
(a-2)(a+1)=0且a