高空遥感探测卫星在距地球表面高为h处绕地球转动,如果地球质量为M,地球半径为R,人造卫星质量为m,万有引力常量为G,试求: (1)人造卫星的线速度多大? (2)人造卫星的向心加速

问题描述:

高空遥感探测卫星在距地球表面高为h处绕地球转动,如果地球质量为M,地球半径为R,人造卫星质量为m,万有引力常量为G,试求:
(1)人造卫星的线速度多大?
(2)人造卫星的向心加速度多大?

(1)根据万有引力提供向心力,为:F=G

Mm
r2
=m
v2
r

且r=R+h,
解得:v=
GM
R+h

(2)根据万有引力提供向心力,有:G
Mm
r2
=ma
加速度为:a=
GM
r2
=
GM
(R+h)2

答:(1)人造卫星绕地球转动的线速度
GM
R+h

(2)人造卫星的向心加速度
GM
(R+h)2