(2013 宁夏)(10分)在平行四边形ABCD中,P是AB边上的任意一点,过P点作PE⊥AB,交AD于E,连结CE,CP．已知∠A=60°； (1)若BC=8,AB=6,当AP的长为多少时,△CPE的面积最大,并求出面积的最大值． (2)
问题描述：
(2013 宁夏)(10分)在平行四边形ABCD中,P是AB边上的任意一点,过P点作PE⊥AB,交AD于E,连结CE,CP．已知∠A=60°； (1)若BC=8,AB=6,当AP的长为多少时,△CPE的面积最大,并求出面积的最大值． (2)试探究当△CPE≌△CPB时,平行四边形ABCD的两边AB与BC应满足什么关系?第二小问可以用初二方法做吗?
答
(1)延长PE交CD的延长线于F, 设AP=x,△CPE的面积为y, ∵四边形ABCD为平行四边形, ∴AB=DC=6,AD=BC=8, ∵Rt△APE,∠A=60°, ∴∠PEA=30°, ∴AE=2x,PE=x, 在Rt△DEF中,∠DEF=∠PEA...