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若三角形ABC相似三角形A1B1C1,AB=3,A1B1=4.5,且三角形ABC面积+三角形A1B1C1面积=78,则三角形ABC面积=?

分类: 作业答案 • 2022-01-07 11:56:42
问题描述：

若三角形ABC相似三角形A1B1C1,AB=3,A1B1=4.5,且三角形ABC面积+三角形A1B1C1面积=78,则三角形ABC面积=?

答

∵三角形ABC相似三角形A1B1C1,AB=3,A1B1=4.5
∴相似比=3/4.5=2/3,
∴面积比=相似比的²=4/9,
设S△ABC=4X,则S△A1B1C1=9X,
得4X+9X=78,
解得X=6,
∴S△ABC=24

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