某乡薄铁社厂的王师傅要在长25cm,宽18cm的薄铁板上截出一个最大的圆和两个尽可能大的小圆,他先画了草图,但他在求小圆的半径时遇到了困难,请你帮助王师傅计算出这两个小圆的半径.

问题描述:

某乡薄铁社厂的王师傅要在长25cm,宽18cm的薄铁板上截出一个最大的圆和两个尽可能大的小圆,他先画了草图,但他在求小圆的半径时遇到了困难,请你帮助王师傅计算出这两个小圆的半径.

设⊙O,⊙O1与矩形的一边的切点分别为B,C(如图所示).连接OB,O1C,OO1,过O1作O1A⊥OB,垂足为A,由题中条件易知⊙O的直径为18cm,于是OB=9cm;设⊙O1的半径为r,则O1C=r.由∠OBC=∠O1CB=∠O1AB=90°,得四边形...