求高数答案:证明:当x>0时,不等式e^x>x成立

问题描述:

求高数答案:证明:当x>0时,不等式e^x>x成立

f(x)=e^x-x
求导f'(x)=e^x-1>f'(0)=0
故f(x)为增函数
f(x)>f(0)=1>0
即e^x-x>=1>0成立
即证