已知f（x）是定义在（0，+∞）上的增函数，且f（xy）=f（x）-f（y），f（2）=1，解不等式f（x）-f（1x−3）≤2．
问题描述：
已知f（x）是定义在（0，+∞）上的增函数，且f（
）=f（x）-f（y），f（2）=1，解不等式f（x）-f（x y
）≤2． 1 x−3
答
∵f（xy）=f（x）-f（y），∴f（xy）+f（y）=f（x），∵f（2）=1，∴2=f（2）+f（2），令y=2，xy=2，即x=2y=4，则f（2）+f（2）=f（4）=2，则不等式f（x）-f（1x−3）≤2．等价为不等式f[x（x-3）]≤f（4）．∵f（x...
答案解析：利用赋值法结合函数单调性的性质将不等式进行转化即可得到结论．
考试点：抽象函数及其应用．
知识点：本题主要考查不等式的求解，根据抽象函数，利用赋值法结合函数单调性的性质是解决本题的关键．