(高一数学)求实数m使关于x的方程x²+(m+2)x+3=0,有两个实根x1、x2 ,满足0<x1<1<x2<4?

问题描述:

(高一数学)求实数m使关于x的方程x²+(m+2)x+3=0,有两个实根x1、x2 ,满足0<x1<1<x2<4?

f(x)=x²+(m+2)x+3
要满足0<x1<1<x2<4
则解不等式组
f(0)>0
f(1)f(4)>0
即可

你好
先画草图就会得到
因为A>0所以开口向上
所以就可以得出三个不等式
F(0)>0
F(1)F(4)>0
得到-27/4
希望我的回答您能满意
真诚希望您能采纳 谢谢 欢迎追问

设F(X)=x²+(m+2)x+3=0,开口方向向上,x1、x2是方程F(X)=0的解,即是Y=F(X)与X轴的交点,因为二根满足:0<x1<1<x2<4所以有:f(0)>0,f(1)0f(0)=3>0,---------------(1) x∈Rf(1)=(m+2)+4-27/4由(1)(2)...