如图，四边形ABCD内接于⊙O，弧AB=弧AD，过A点的切线交CB的延长线于E点，若BE=2，CD=3，则AB=_．
问题描述：
如图，四边形ABCD内接于⊙O，弧AB=弧AD，过A点的切线交CB的延长线于E点，若BE=2，CD=3，则AB=______．
答
连结AC，∵EA圆O于A，
∴∠EAB=∠ACB，∵AB=AD，
∴∠ACD=∠ACB，AB=AD，
∠EAB=∠ACD，
又四边形ABCD内接于圆O，
∴∠ABE=∠D，
△ABE∽△CDA，
∴
＝AB CD
，BE DA
∴AB2=BE•CD=2×3，
∴AB=
．
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故答案为：
．
6