已知一次函数Y=MX+N 的图像过二、三、四象限,且图像与两坐标轴所围成的直角三角形中有一个角为30度,若这若这个直角三角形的面积是y=-2x+4与坐标轴所围成的面积的3/2根号3倍.试求m,n

先求直线Y=(-2)x+4与两坐标轴多围成的三角形的面积
交点(2,0)和(0,-4)
面积为4
故一次函数Y=MX+N与两坐标轴所围成的直角三角形面积为6倍根号3
又因为该直角三角形有一个角是30度
可知直角边长为2倍根号3和6
有两种可能：
过(-6,0)和(0,-2根号3)
M=-(根号3)/3,N=-2根号3
过(-2根号3,0),(0,-6)
M=-根号3,N=-6

一次函数过二三四象限，所以M y=-2x+4 (0,4) (2，0） 围成的面积4. 所以一次函数围成的面积：4*3/2根号3=6根号3.
y=-根号3x+N (0,N) (N/根号3，0） 1/2*N*N/根号3=6根号3 N=-6 y=-根号3x-6
y=-3分之根号3x+N (0,N) （N根号3，0） 1/2*N*N根号3=6根号3 N=-2倍根号3.
y=-3分之根号3x-2倍根号3.

函数Y=MX+N与x轴,y轴的交点为（0,N）,（-N/M,0),
因为函数Y=MX+N 的图像过二、三、四象限,所以N＜0,-N/M＜0,得到M＜0
若与x轴成3°,所以
M=-tan30°=-根号3/3,若与y轴成30°,那么M=-tan（90°-30°）=-根号3,与两坐标轴所围成的直角三角形的面积=I-N/MI*INI=-N^2/M=根号3N^2或根号3N^2/3；
y=-2x+4与坐标轴所围成的面积=4*2/2=4,因为
直角三角形的面积是y=-2x+4与坐标轴所围成的面积的3/2根号3倍,所以
3/2根号3*4=根号3N^2或3N^2/3,解得N=-根号6或-3根号2
所以M=-根号3/3,N=-3根号2或M=-根号3,N=-根号6