设曲线方程为 x^3+y^3+(x+1)cos(∏y)+9=0,求此曲线在横坐标为 x=-1 的点处的切线方程．
问题描述：
设曲线方程为 x^3+y^3+(x+1)cos(∏y)+9=0,求此曲线在横坐标为 x=-1 的点处的切线方程．
答
首先把x=-1代入原方程得 ,y=-2,
所以这个点是(-1,-2)
再对方程求导得：
3x^2+3y^2y'+cos(∏y)-(x+1)sin(∏y)*∏y'=0
代入x=-1和y=-2得
y'=-1/3
所以切线方程是：
(y+2)=-1/3 (x+1)
化简为：
x+3y+7=0