函数y=3cos(2x+a)的图像关于(4∏／3 ,0 )中心对称,a的绝对值的最小值为?
问题描述：
函数y=3cos(2x+a)的图像关于(4∏／3 ,0 )中心对称,a的绝对值的最小值为?
答
中心对称，说明y=0
3cos(8π/3 +a)=3cos(2π/3 +a)=0
2π/3 +a=kπ+ π/2(k∈Z)
a=-π/6时,a的绝对值最小,为π/6.
答
∏/6
答
cos的对称中心是和x轴交点
所以x=4π/3
y=0
则2×4π/3+a=kπ+π/2
a=kπ-13π/6
k=2,a=-π/6
k=3,a=5π/6
所以k=2
|a|最小=π/6