|A-E|行列式计算,通过特征值求行列式的值
问题描述：
|A-E|行列式计算,通过特征值求行列式的值
已知A的特征值为1,1,-2,求|A-E3|,|A+2E3|,|A²+3A-4E3|的值,实在看书都不会做啊.其中的E3里面的3都是下标,并告诉我如何计算的,如果直接告诉我结果的就算了
答
汗,2个方法第一种方法是最简单的,是注意到1,2为特征值故|A-E3|,|A+2E3|都等于零|A²+3A-4E3|=|A-E3||A+4E3|=0第二种方法若f(x)是一个多项式,f(A)称为矩阵多项式.比如：f(x)=x^2+2x-1则f(A)=A^2+2A-E那么有一个结...昨天什么时候的事情啊，我昨天自己看书的啊，呵呵。。。。。。。。。。记错人了。。。。