设直线l的方程为(m2-2m-3)x+(2m2+m-1)y=2m-6,根据下列条件分别确定m的值. (1)l在x轴上的截距是-3; (2)l的斜率是-1.

问题描述:

设直线l的方程为(m2-2m-3)x+(2m2+m-1)y=2m-6,根据下列条件分别确定m的值.
(1)l在x轴上的截距是-3;
(2)l的斜率是-1.

(1)由题意可得

m2−2m−3≠0①
2m−6
m2−2m−3
=−3②

由①可得m≠-1,m≠3.
由②得m=3或m=-
5
3

∴m=-
5
3

(2)由题意得
2m2+m−1≠0③
m2−2m−3
2m2+m−1
=−1④

由③得:m≠-1,m≠
1
2

由④得:m=-1或m=-2.
∴m=-2.