已知在三角形ABC中,a b c 分别为角A B C 所对的边 向量m等于括号 2根号3 2分之B,2分之根号3 向量n等于括号sin括号2分之B加2分之派,1 且向量m n等于根号3求角B的大小,求若角B为锐角 a等于6 ,S△ABC=6根号3 求实数b的值
问题描述：
已知在三角形ABC中,a b c 分别为角A B C 所对的边 向量m等于括号 2根号3 2分之B,2分
之根号3 向量n等于括号sin括号2分之B加2分之派,1 且向量m n等于根号3
求角B的大小,求若角B为锐角 a等于6 ,S△ABC=6根号3 求实数b的值
答
写的不是很清楚：
m=(2√3sin(B/2),√3/2)---是吧?
n=(sin(B/2+π/2),1)
故：m·n=2√3sin(B/2)cos(B/2)+√3/2
=√3sinB+√3/2=√3
即：sinB=1/2,则：B=π/6或5π/6
是接着上面的把?B=π/6,S=(1/2)acsinB
=3csin(π/6)=3c/2=6√3,即：c=4√3
故：b^2=a^2+c^2-2accosB
=36+48-2*6*4√3*√3/2=12
即：b=2√3