函数y=x^2-1/x^2+1的值域为
问题描述：
函数y=x^2-1/x^2+1的值域为
答
我们设t=x^2>0
y=t-1/t+1
那么y‘=1+1/t^2>0
所以y是增函数
当t趋于0+时y趋于-∞
当t趋于+∞时，y趋于+∞
所以y∈（-∞，+∞）也即y∈R
不知是否明白了O(∩_∩)O哈！
答
设x=tana
则y=[(tana)^2-1]/[(tana)^2+1]
=[(sina)^2-(cosa)^2]/1
=-cos2a
因-1≤cos2a≤1
所以1≥-cos2a≥1
因此，值域y∈[-1,1]
答
两边乘以x^2+1得y*x^2+y=x^2-1
x^2=(-y-1)/(y-1)>=0
-1=