阅读下面的解题过程试比较2的100次方与3的75次方的大小.解因为2的100次方=(2的4次方)的25次方,3的75次方=(3的3次方)的25次方,又因为2的4次方=16,3的3次方=27,且16<27,所以2的100次方<3的75次方.请根据上面的解答,试比较3的100次方与5的60次方的大小.
问题描述:
阅读下面的解题过程试比较2的100次方与3的75次方的大小.
解因为2的100次方=(2的4次方)的25次方,3的75次方=(3的3次方)的25次方,又因为2的4次方=16,3的3次方=27,且16<27,所以2的100次方<3的75次方.请根据上面的解答,试比较3的100次方与5的60次方的大小.
答
2的100次方=(2的5次方)的20次方=32的20次方
5的60次方=(5³)的20次方=125的20次方
∵32<125
∴2的100次方<3的75次方
答
3的100次方=(3的5次方)的20次方
5的60次方=(5的3次方)的20次方
又因为3的五次方=243,5的三次方=75,且243>75,所以3的100次方>5的60次方