11月10日15.(2x-1)^10=a0+a1x+a2x^2+….+a10x^10,则a0-|a1|+a2-|a3|+…-|a9|+a10=?

问题描述:

11月10日15.(2x-1)^10=a0+a1x+a2x^2+….+a10x^10,则a0-|a1|+a2-|a3|+…-|a9|+a10=?

根据二项式定理,a1、a3、a5、a7、a9 都是负数,
所以 a0-|a1|+a2-|a3|+.-|a9|+a10
=a0+a1+a2+a3+.+a9+a10
=a0+a1*1+a2*1^2+a3*1^3+.+a9*1^9+a10*1^10
=(2*1-1)^10
=1^10
=1 .