在△ ABC中,AB=4cm,AC=3cm,角平分线AD=2cm,求此三角形面积.
问题描述:
在△ ABC中,AB=4cm,AC=3cm,角平分线AD=2cm,求此三角形面积.
答
在△ABC中,S△ABC=S△ADB+S△ADC,∴AB·ACsinA=AC·ADsinDAC+AB·ADsinBAD ∴ 4·3sinA=3·2sinDAC+4·2sinBAD ∴6sinA=7sinDAC ∴12sinDACcosDAC=7sinDAC ∵sinDAC≠0 ∴cosDAC=7/12 又0<A<π ∴0<< ∴...