已知二次函数f（x）的二次项系数为a,且不等式f（x）＞-2x的解集为（1,3）. ①若方程f（x）+6a=0有2个不相等的根,求f（x）的解析式； ②若f（x）的最大值为正数,求a的取值范围. 各位大哥大嫂帮帮忙把!要详解!
问题描述：
已知二次函数f（x）的二次项系数为a,且不等式f（x）＞-2x的解集为（1,3）.
①若方程f（x）+6a=0有2个不相等的根,求f（x）的解析式；
②若f（x）的最大值为正数,求a的取值范围.
各位大哥大嫂帮帮忙把!要详解!
答
1.
(1)令 f(x) = ax^2+bx+c
因不等式f(x)＞-2x的解集为(1,3),知 a0
解得
a-2+√3
所以
a的取值范围是 (-∞,-2-√3)∪(-2+√3,0)