求值域：y=（x²－2x＋4）/（x²－3x＋3）
问题描述：
求值域：y=（x²－2x＋4）/（x²－3x＋3）
答
y＝（x²－2x＋4）/（x²－3x＋3）
∴yx²－3yx＋3y＝x²－2x＋4
∴(y－1)x²－(3y－2)x＋3y－4＝0有实数根
当y＝1时,﹣x－1＝0 x＝﹣1 方程有实数根
当y≠1时,△＝（3y－2）²－4(y－1)(3y－4)≥0
∴9y²－12y＋4－12y²＋28y－16≥0
∴﹣3y²＋16y－12≥0
∴3y²－16y＋12≤0
∴(8－2√7)/3≤y≤(8＋2√7)/3