求顶角为36°的等腰三角形的一腰与底边长度的比
问题描述：
求顶角为36°的等腰三角形的一腰与底边长度的比
答
假设三角形BAC中,角BAC=36度（以后省略度字）
则有角ABC=角ACB=72,做角ABC的平分线交AC于D
可以证明AD=BD=BC(因为三角形ABD与BDC都是等腰三角形）
又AB=AC(由题意等腰三角形）
于是有AD/DC=AB/BC
AD=BC,DC=AC-AD=AB-BC
所以有BC/(AB-BC)=AB/BC
所以有(AB)^2-AB*BC-(BC)^2=0
可以推出BC/AC=2/(1+根号5）
那么AC/BC=(1+根号5)/2