已知函数f(x)=ba^x(其中A,B为常量,且a>0,a≠1)的图像经过点A(1,6)B(3,24)1)求f(x)2)若不等式(1/a)^x+(1/b)^x-m≥0在X∈(-∞,1】时恒成立,求实数m的取值范围
问题描述:
已知函数f(x)=ba^x(其中A,B为常量,且a>0,a≠1)的图像经过点A(1,6)B(3,24)
1)求f(x)
2)若不等式(1/a)^x+(1/b)^x-m≥0在X∈(-∞,1】时恒成立,求实数m的取值范围
答
函数f(x)=ba^x的图像经过点A(1,6),B(3,24),将这两点代入函数
则有ab=6,ba^3=24,
两式相除,则有a^2=4,
则a=2或-2,由于f(x)=ba^x中a必须大于0,
所以a=2,则b=3
求f(x)=3×2^x
答
f(x)=1/9(6^x)