已知不等式ax2+bx-1>0的解是3<x<4,则a=_,b=_.

问题描述:

已知不等式ax2+bx-1>0的解是3<x<4,则a=______,b=______.

∵不等式ax2+bx-1>0的解是3<x<4,
∴3,4是一元二次方程ax2+bx-1=0的实数根,且a<0.
∴3+4=-

b
a
3×4=−
1
a

解得a=-
1
12
,b=
7
12

故答案分别为:-
1
12
7
12