已知函数f(x)=4x的平方-2(p-2)x-2p的平方-p+1在区间[-1,1]上至上存在一个实数C,使f(c)>0,则实数p的取值集合是多少
问题描述：
已知函数f(x)=4x的平方-2(p-2)x-2p的平方-p+1在区间[-1,1]上至上存在一个实数C,使f(c)>0,则实数p的取值集合是多少
答
第二种情况:f(x)=4x^2-2(p-2)x-2p^2-p+1 在[-1,1]上有二根，则
-1-11f(-1)与f(1)均非负，得到
(2p+1)(p-1)(2p-3)(p+3)f((p-2)/4)由此-1/2综合上面的讨论得到，-2
第一种情况：f(x)=4x^2-2(p-2)x-2p^2-p+1 在[-1,1]上恰有一根，则f(-1)与f(1)应该一正一负，即
f(-1)f(1)[4+2(p-2)-2p^2-p+1][4-2(p-2)-2p^2-p+1](-2p^2+p+1)(-2p^2-3p+9)(2p+1)(p-1)(2p-3)(p+3)-3
第二种情况:f(x)=4x^2-2(p-2)x-2p^2-p+1 在[-1,1]上有二根，则
-1-11f(-1)与f(1)均非负，得到
(2p+1)(p-1)(2p-3)(p+3)f((p-2)/4)由此-1/2综合上面的讨论得到，-2
答
解析如下：至少存在一点C使f(c) 〉0,也就是说 最大值 >0 二次函数看f（x）=4x²-2（p-2）x-2p²-p+1 开口向上所以最大值在端点 取到f(-1)=-2p² +p+1 f(1)=-2p² -3p+9函数的对称轴为 （p-2）/4当 ...