2008×2007-2007×2006+2006×2005-2005×2004+…+2×1

每两个乘式划为一组，提公因子变 2007X2+2005x2+2003X2.。。。。+2X1

单元通式：n(n+1)(n+2)-n(n+1)=2(n+1) 原式=2(2008+2006+2004+…+2)=2018040

2008×2007-2007×2006+2006×2005-2005×2004+…+2×1
=2007*2+2005*2+2003*2+…2*1
=2*（2007+2005+2003+…3+1）
=2*[(2007+1)*1004/2]
=2007*1004
=2015028

每两项合并
变成2007*(2008-2006)+2005*(2006-2004)+...+3*(4-2)+2*1
=2*(2007+2005+...+3+1)
=(1+2007)*1004=2008*1004=2016032

2008×2007-2007×2006+2006×2005-2005×2004+…+2×1
=(2008-2006)*2007+(2006-2004)*2005+…+(4-2)*3+2*1
=2*(2007+2005+2003+…+3)+2
=2*(2007+3)*1003/2+2
=2016032

原式=2*2007+2*2005+......+2*1=2(1+3+5+......+2007)=2*(1+2007)/2*1004=2*1004*1004=2016032