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曲线y＝1/5x5上一点M处的切线与直线y=3-x垂直，则切线的方程是_．

分类: 作业答案 • 2022-01-04 13:39:07
问题描述：

曲线y＝

1
5
x5上一点M处的切线与直线y=3-x垂直，则切线的方程是______．

答

设点M（x0，y0）
∵切线与直线y=3-x垂直
∴切线的斜率为1
∴曲线在点M处的导数y′=x04=1，即x0=±1．
当x0=1时，y0=

1
5
，利用点斜式得到切线方程：5x-5y-4=0；
当x0=-1时，y0=-
1
5
，利用点斜式得到切线方程：5x-5y+4=0．
综上所述：切线的方程为5x-5y-4=0或5x-5y+4=0．
故答案为5x-5y-4=0或5x-5y+4=0．

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