已知函数是在R上的奇函数 且y=fx图像关于直线x=1/2对称则f1+f2+f3+f4+f5＝
问题描述：
已知函数是在R上的奇函数 且y=fx图像关于直线x=1/2对称则f1+f2+f3+f4+f5＝
答
f(x+1/2)=f(-x+1/2)
令-x+1/2=t
则f(t+1)=f(t)
f5=f4=f3=f2=f1
上式=5f1
又在R上的奇函数
f0=0
f1=0
5f1=0
所以所求式=0
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答
f1+f2+f3+f4+f5＝0
答
f(x)=f(1/2-(1/2-x))=f(1/2+(1/2-x))=f(1-x)=-f(x-1)
so f(x-1)=-f(x-2)
so f(x)=f(x-2) f(x)+f(x-1)=0
f(1)=-f(0)=f(0)=0
so answer=0
答
由题意可知该函数周期为2，f（-1）=f（1），故f1+f2+f3+f4+f5=0