已知抛物线L:y=ax2+bx+c(其中a,b,c都不等于0),它的顶点P的坐标是(−b/2a,4ac−b²/4a),与y轴的交点是M(0,c).我们称以M为顶点,对称轴是y轴且过点P的抛物线为抛物线L的伴随抛物线,直线PM为L的伴随直线.(1)求抛物线y=-2x²-4x+1的伴随直线和伴随抛物线的解析式.(2)若一条抛物线的伴随抛物线和伴随直线分别是y=-x²-3和y=-x-3,则这条抛物线的解析式是?(3)求抛物线L:y=ax2+bx+c(其中a,b,c都不等于0)的伴随抛物线和伴随直线的解析式.

问题描述:

已知抛物线L:y=ax2+bx+c(其中a,b,c都不等于0),它的顶点P的坐标是(−b/2a,4ac−b²/4a),与y轴的交点是M(0,c).我们称以M为顶点,对称轴是y轴且过点P的抛物线为抛物线L的伴随抛物线,直线PM为L的伴随直线.
(1)求抛物线y=-2x²-4x+1的伴随直线和伴随抛物线的解析式.
(2)若一条抛物线的伴随抛物线和伴随直线分别是y=-x²-3和y=-x-3,则这条抛物线的解析式是?
(3)求抛物线L:y=ax2+bx+c(其中a,b,c都不等于0)的伴随抛物线和伴随直线的解析式.