已知抛物线y=ax²（a≠0）与直线y=2x-3交于点（1,b）（1）求a和b的值（2）求函数表达式y=ax²的表达式,并求抛物线的顶点坐标和对称轴

第一问把点带入抛物线和直线方程，两个未知数，两个方程。
第二问 顶点坐标（a,0)对称轴y轴。其中a已经在第一问中求出。

(1)将点(1，b)代入y=2x-3，得：b=-1
所以两直线交点坐标为(1，-1)
代入y=ax²可得：a=-1
(2)y=-x²，
所以对称轴为y轴，顶点坐标(0，0)

1、解两元二次函数，交予（1，b），带入两个公式
b=a*1；b=2-3；
所以a=-1；b=-1
2、函数表达式y=-x² 所以顶点坐标为（0,0），对称轴为x=0（即y轴）

点(1,b)在直线上,b=2*1-3=-1
点(1-1)在抛物线上:-1=a*1^2,a=-1
y=-x^2的顶点为O(0,0),对称轴为轴,即x=0

(1)因为此函数与与直线y=2x-3交于点A(1,b),将x=1带入y=2x-3,得到y=-1,即b=-1,
y = ax^2过点（1,-1）,带入,得到a=-1.
所以a=-1,b=-1.
(2)抛物线y = ax^2顶点坐标为（0,0）,对称轴为x=0.(当a为除0外的任意实数时都是如此).
(3)x

（1）、将点（1，b）带入直线y=2x-3中，知道b=2-3=-1
将点（1,-1）代入抛物线y=ax²中，知道-1=a*1，可知道a=-1
（2）由（1）可知y=-x，顶点坐标为（0,0），对称轴y=0

(1)坐标(1,b)代入y=2x-3，b=2-3=-1，把(1,-1)代入y=ax²，a=-1
(2)y= - x²
对称轴 x=0，即关于y轴对称
顶点坐标 y=0，(0, 0)为最大值