已知：如图,∠AOB外有一点P,试作点P关于直线OA的对称点P1∠∠∠∠已知：如图,∠AOB外有一点P,试作点P关于直线OA的对称点P1,再作点P1关于直线OB的对称点P2.①试探索∠POP2与∠AOB的数量关系；②若点P在∠AOB的内部,或在∠AOB的一边上,上述结论还能成立吗?为什么?

分类: 作业答案 • 2021-12-18 22:09:59

问题描述：

已知：如图,∠AOB外有一点P,试作点P关于直线OA的对称点P1∠∠∠∠
已知：如图,∠AOB外有一点P,试作点P关于直线OA的对称点P1,再作点P1关于直线OB的对称点P2.
①试探索∠POP2与∠AOB的数量关系；
②若点P在∠AOB的内部,或在∠AOB的一边上,上述结论还能成立吗?为什么?

答

设线外一点为P,且∠AOP=θ,则
∠AOP'=θ
接下去不知道用什么字母了,你用的可都是P呀!
反正另一边与OP"的角=a+(a-θ)
所以 P'OP"=2a
当P为角AOP内一点或角AOP的一边上一点时,上述结论成立