在等腰梯形ABCD中,AB平行于CD,点O是AB边的中点,连接OD,AB=2 OD=1,设腰长为X周长为Y
问题描述:
在等腰梯形ABCD中,AB平行于CD,点O是AB边的中点,连接OD,AB=2 OD=1,设腰长为X周长为Y
求:(1)Y与X之间的函数关系式
(2)求X的取值范围
答
1.连接BD因为OD=OA=OB=1则△ABD为直角三角形.分别过C,D作梯形的高DE,CF.则AE=1/2(AB-CD)=1/2(2-y+2x+2)=2+x-1/2y
易证△AED与△ADB相似.则AD^2=AE*AB,j即x^2=2(2+x-1/2y),所以Y与X之间的函数关系式 :y=-x^2+2x+4
2.点D在以AB为直径的圆上,可得0