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将函数y=sin（x-θ）的图象F向右平移π3个单位长度得到图象F′，若F′的一条对称轴是直线x=π4则θ的一个可能取值是（　　）A. 512πB. -512πC. 1112πD. -1112π

分类: 作业答案 • 2021-12-18 22:07:11
问题描述：

将函数y=sin（x-θ）的图象F向右平移

π
3
个单位长度得到图象F′，若F′的一条对称轴是直线x=
π
4
则θ的一个可能取值是（　　）
A.
5
12
π
B. -
5
12
π
C.
11
12
π
D. -
11
12
π

答

平移得到图象F，的解析式为y=3sin(x-θ-

π
3
)+3，
对称轴方程x-θ-
π
3
=kπ+
π
2
(k∈Z)，
把x=
π
4
代入得θ=-
7π
12
-kπ=(-k-1)π+
5π
12
(k∈Z)，令k=-1，θ=
5
12
π
故选A
答案解析：根据题设中函数图象平移可得F，的解析式为，进而得到对称轴方程，把x=
π
4
代入即可．
考试点：函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换；正弦函数的对称性．
知识点：本题主要考查函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换，属基础题．

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