解不等式ax^2-2x+a
问题描述：
解不等式ax^2-2x+a
答
若a=0,则-2x0
若a>0
则x^2-(2/a)x+1开口向上,若判别式4/a^2-4即a^2>1,由a>0,所以a>1
此时x^2-(2/a)x+1恒大于0,无解
若a=1,判别式等于0
则(x-1)^2若0方程x^2-(2/a)x+1=0的根是[2/a±2√(1/a^2-1)]/2=1±√(1-a^2)
所以1-√(1-a^2)
开口向上,若判别式=4/a^2-4a^2>1,由a此时x^2-(2/a)x+1恒大于0
若a=-1,判别式等于0
则(x+1)^2>0,x不等于-1
若-1方程x^2-(2/a)x+1=0的根是1±√(1-a^2)
所以x1+√(1-a^2)
综上
aa=-1,x≠-1
-11+√(1-a^2)
a=0,x>0
0a≥1,无解
移项得：（3-a）x≥7
分类：1.a＜3
解集为：x≥7/（3-a）
2.a=3
解集为：空急
3.a＞3
解集为：x≤7/（3-a）