微分方程y′＝y(1−x)x的通解是______．
问题描述：
微分方程y′＝
的通解是______． y(1−x) x
答
知识点：基础题，考生只需熟悉简单的积分运算即可轻易做出
＝dy dx
1−x)x y (
分离变量：
＝dy y
dx1−x x
＝(dy y
−1)dx 1 x
对两边积分：
ln|y|=ln|x|-x+C1
对两边取对数
y=Cxe-x
答案解析：考查可分离变量微分方程的求解
考试点：一阶线性微分方程的求解．
知识点：基础题，考生只需熟悉简单的积分运算即可轻易做出