初三相似三角形的题目一道!在线等谢谢~~~~
问题描述：
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三角形ABC中,AB=AC,D、E分别是边AB延长线上的点,且AB平方=AD·AE.求证
1.△ACD相似于三角形AEC
2.CB平方∠DCE
错了是CB平分∠DCE
答
你的题目应该写错了吧,是C、D分别是边AB及AB延长线上的点
1.∵AB=AC,∴AC²=AD×AE,即AC:AD=AE:AC,又∵角∠A=∠A,∴△ACD∽△AEC
2.设∠DCB=∠1,∠ECB=∠2;由△ACD∽△AEC,∠ADC=∠ACE;
∠ADC=∠ABC+∠1;
∠ACE=∠ACB+∠2;
因为∠ADC=∠ACE,∠ABC=∠ACB;∴∠1=∠2,
即CB平分∠DCE