一个关于韦达定理的数学问题
问题描述：
一个关于韦达定理的数学问题
有这样的两个数a,b 其满足a+b=一个整数,ab=一个整数.则根据韦达定理逆定理所得方程的两个根是否都为整数.
若是,请帮忙说明为什么?若不是,请帮忙说一个反例.
答
不是,
显然 方程两根是x=-a 或 -b
比如当 a=1-根号2 和b=1+根号2 时
显然,条件成立,但根不是整数
如果条件改成 两个整数 a b ,那么,命题成立