已知函数f(x)=ax^2+1/bx+c(a,b,c属于R)是奇函数,f(1)=2,f(2)=3 (1)求a,b,c的值.(2)证明:x>根号2/2时...已知函数f(x)=ax^2+1/bx+c(a,b,c属于R)是奇函数,f(1)=2,f(2)=3 (1)求a,b,c的值.(2)证明:x>根号2/2时,f(x)为增函数
问题描述：
已知函数f(x)=ax^2+1/bx+c(a,b,c属于R)是奇函数,f(1)=2,f(2)=3 (1)求a,b,c的值.(2)证明:x>根号2/2时...
已知函数f(x)=ax^2+1/bx+c(a,b,c属于R)是奇函数,f(1)=2,f(2)=3 (1)求a,b,c的值.(2)证明:x>根号2/2时,f(x)为增函数
答
∵函数f(x)=﹙ax2+1﹚/﹙bx+c﹚(a,b,c∈N）是奇函数∴f﹙﹣x)=[a﹙-x﹚²+1]/[b﹙﹣x﹚+c]≡﹣f(x)=﹣﹙ax2＋1﹚/﹙bx＋c﹚即﹙ax²＋1﹚/﹙﹣bx+c﹚≡﹙ax²＋1﹚/﹙﹣bx－c﹚∴,c=-c∴c=0即f(x)=﹙ax2...