1.\x05已知A,B,C为△ABC的三边,且满足B²+2AB=C²+2AC,试判断△ABC的形状
问题描述：
1.\x05已知A,B,C为△ABC的三边,且满足B²+2AB=C²+2AC,试判断△ABC的形状
2.\x05A²+2A+B²+4B+5=0,求A,B的值
答
根据正弦定理：
B²+2AB=C²+2AC可得：
4(R^2)*sinB+2*(4R^2)sinAsinB=4(R^2)*sinA+2*(4R^2)sinAsinC
sinB+2sinAsinB=sinC+2sinAsinC
sinB(1+2sinA)=sinC(1+2sinA)
∵1+2sinA≠0
∴sinB=sinC
即：B=C或者B=180°-C（舍去,三角形内角小于180°）
∴△ABC是等腰三角形
2.
A²+2A+B²+4B+5
=(A²+2A+1)+(B²+4B+4)
=(A+1)²+(B+2)²=0
∴A=-1
B=-2我还想问4小题因式分解的：麻烦了~谢谢 Y²-9Y+8 1-8（M-N）+16(M-N)² 四分之一A²-A+1 （A²+1）²-4A²也需要解题过程Y²-9Y+8=(Y-1)(Y-8)1-8（M-N）+16(M-N)²={1-[4(M-N)]}²=(1-4M-4N)²四分之一A²-A+1=(A/2-1)²（A²+1）²-4A²=[(A²+1)-2A][(A²+1)+2A]=(A-1)²(A+1)²其实题都不难，以后你要自己动动脑筋，还有加点分呗