如图正比例函数y=(2/1)x的图像与反比例函数y+k/x如图,正比例函数y=(1/2)x的图像与反比例函数y=k/x（k不等于0）在第一象限的图像交与A点,过点A作x轴的垂线,垂足为M,且三角形OAM的面积为1.（1）求反比例函数的解析式；（2）如果B为反比例函数在第一象限的图像上的点（点B与点A不重合）,且B点的横坐标为1,在x轴上求一点P,使PA+PB最小.（3）在图像上找一点M使MAB为等腰三角形
问题描述：
如图正比例函数y=(2/1)x的图像与反比例函数y+k/x
如图,正比例函数y=(1/2)x的图像与反比例函数y=k/x（k不等于0）在第一象限的图像交与A点,过点A作x轴的垂线,垂足为M,且三角形OAM的面积为1.
（1）求反比例函数的解析式；
（2）如果B为反比例函数在第一象限的图像上的点（点B与点A不重合）,且B点的横坐标为1,在x轴上求一点P,使PA+PB最小.
（3）在图像上找一点M使MAB为等腰三角形
答
1三角形OAM的面积为1可知k的绝对值为2 即k=2或-2 因为交点在第一象限所以k只能为2
即y=2/x
2A点(2,1)的对称点A'（2,-1）B(1,2)
过A'B的直线解析式为y=-3x+5
它与x轴的交点P（5/3,0）
3M有好无数个点（题目没问题吧 是等腰直角三角形吧）这样就是M（1,1）或(2,2).