在三角形ABC中,角C=60度,高BE经过高AD的中点F,BE=10CM,求BF,EF的长
问题描述：
在三角形ABC中,角C=60度,高BE经过高AD的中点F,BE=10CM,求BF,EF的长
答
∵AD，BE是高，∠C=60°
∴∠EAF=∠DBF=30°
∴EF=1/2AF,DF=1/2BF
∵AF =FD
∴EF=1/4BF==1/5BE
∵BE =10
∴EF=2cm,BF=8cm
答
∵AD，BE是高，且角C=60度
∴角DAC=角EBC=30度
∴三角形ABC全等于三角形BCE
∴AC=BC
∴三角形ABC是等边三角形
∴AD=BE（等边三角形三条高相等）
∴FD=EF
又因为在直角三角形BDF内，角FBD=30度
∴FD=1/2BF且FD+BF=10
∴BF=20/3，FD=EF=10/3
答
因为AD,BE是三角形的高, 所以,直角三角形BFD相似于直角三角形BCE, 角BFD=角C=60度,DF=1/2BF 在直角三角形AEF中,角AFE=角BFD=60度, 所以,EF=1/2AF, 因为F是AD中点,所以,AF=FD,BF=4EF 所以,EF+BF=5EF=BE=10,EF=2,BF=8...