如图,BE,AD是△ABC的两条高,F是ED的中点,G是AB的中点,求证:GF垂直平分ED
问题描述:
如图,BE,AD是△ABC的两条高,F是ED的中点,G是AB的中点,求证:GF垂直平分ED
答
我只简要说一下证明思路:
1.以G为圆心BG为半径做圆,则AB为圆的直径.
2,ADB和BEA都是直角所以D,E都在圆周上,所以GD=GE.
3,F为DE中点,所以△DGF与△EGF全等所以GF垂直ED.