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已知如图：△ABC中，AB=AC，BE=CD，BD=CF，则∠EDF=（　　） A.2∠A B.90°-2∠A C.90°-∠A D.90°−12∠A

分类: 作业答案 • 2022-01-04 13:22:41
问题描述：

已知如图：△ABC中，AB=AC，BE=CD，BD=CF，则∠EDF=（　　）
A. 2∠A
B. 90°-2∠A
C. 90°-∠A
D. 90°−

1
2
∠A

答

∵AB=AC，
∴∠B=∠C，
∵BD=CF，BE=CD
∴△BDE≌△CFD，
∴∠BDE=∠CFD，
∠EDF=180°-（∠BDE+∠CDF）=180°-（∠CFD+∠CDF）=180°-（180°-∠C）=∠C，
∵∠A+∠B+∠C=180°．
∴∠A+2∠EDF=180°，
∴∠EDF=90°−

1
2
∠A．
故选D．

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