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已知锐角α、β满足sinα-sinβ=-1/4，cosα-cosβ=3/4，则cos（α-β）=_．

分类: 作业答案 • 2022-01-04 13:23:37
问题描述：

已知锐角α、β满足sinα-sinβ=-

1
4
，cosα-cosβ=
3
4
，则cos（α-β）=______．

答

由sinα-sinβ=-

1
4
①，cosα-cosβ=
3
4
②，
①2+②2得：（sinα-sinβ）2+（cosα-cosβ）2=
5
8
，
化简得：2-2（cosαcosβ+sinαsinβ）=
5
8
，
则cos（α-β）=cosαcosβ+sinαsinβ=
11
16
．
故答案为：
11
16
．

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