解方程组{a+b+c=-2,a-b+c=6,4a+2b+c=-9

{a+b+c=-2 （1）
a-b+c=6 （2）
4a+2b+c=-9 （3）
（1）-（2） 2b=-8
b=-4
代入（1），（3）得
﹛a+c=2 (4)
4a+c=-1 (5)
(5)-(4) 3a=-3
a=-1
代入（4） -1+c=2
c=3
∴﹛a=-1,b=-4,c=3是原方程组的解

a+b+c=-2(1) ,
a-b+c=6(2)
4a+2b+c=-9 (3)
(1)+(2) 得a+c=2 c=2-a (4)
2*(2)+(3) 得2a+c=1 (4)代入 得a=-1 b=-4 c=3

a+b+c=-2 ①
a-b+c=6 ②
4a+2b+c=-9 ③
①-②得 b=-4
③-①得 3a+b=-7 ④
把b=-4代入④得 a=-1
把a=-1，b=-4代入① 得c=3
所以方程的解是
{a=-1
{b=-4
{c=3

1）-2）得2b=-8,
则b=-4
代入3)得4a+c=-1
代入2）得a+c=2
则3a=-3
则a=-1
则c=3

a+b+c=-2 (1)
a-b+c=6 (2)
4a+2b+c=-9 (3)
(1)-(2)
2b=-8
b=-4
(1)+(2)
a+c=2
c=2-a
所以4a-8+2-a=9
3a=15
所以
a=5
b=-4
c=2-a=-3